Question

求根号(x的平方+1)+根号(4-x)的平方+4的最小值

问题在标题处.一定要有过程.尽量详细

Answer 1

解析：根号(x的平方+1）最小值为一 根号(4-x)的平方最小值为0 再加4

解：∵根号(x的平方+1）最小值为一 根号(4-x)的平方最小值为0
所以根号(x的平方+1)+根号(4-x)的平方+4的最小值 为
1＋0＋4＝5
答：求根号(x的平方+1)+根号(4-x)的平方+4的最小值为5。

Answer 2

？y=√(x²+1)+√(4-x)² +4；
当 x≥4，y=√(x²+1) +x，y'=[x/√(x²+1)]+1>0，y 单调递增，最小值 y=√(4²+1)+4=√17+4；
当 x<4，y=√(x²+1) +8-x，y'=[x/√(x²+1)]-1<0，y 单调递减，最小值仍在 x=4 处；