若有两个方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0只有一个公共根,求a+b的
若有两个方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0只有一个公共根,求a+b的求值,要过程...
若有两个方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0只有一个公共根,求a+b的
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解：设这两个方程的公共根是m，则有m的平方+am+b=0和m的平方+bm+a=0，
两个方程相减得：m（a-b）+b-a=0，即：m（a-b）=a-b
因为方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0只有一个公共根
所以：a≠b，所以：m=1，即：x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0的公共根是1
所以有：1+a+b=0，a+b=-1
两个方程相减得：m（a-b）+b-a=0，即：m（a-b）=a-b
因为方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0只有一个公共根
所以：a≠b，所以：m=1，即：x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0的公共根是1
所以有：1+a+b=0，a+b=-1
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