Question

两道初二数学题！急求！！高分！

如图，△ABC中，∠BAC∶∠ABC=7∶6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，交于点H，求∠DHB的度数。
如图，△ABC中，AD、BF是高，AE平分∠BAC,AE﹑BF相交点O,∠A=60°，∠C=70°，求∠CAD,∠BOA.

要有详细的过程，用因为所以

Answer 1

（1）设角ABC为6k,角BAC为7k,  角C为6k-10°

　　6k+7k+6k-10°=180°

　　19k=190°

　　k=10°

　　角C=60°-10°=50°

　　∠DHB=50°

（2）∵∠C=70°   AD⊥BC   ∴∠CAD=20°

　　         ∵∠A=60   AE平分角A   BF⊥AC  

　　         ∴∠CAE=30°

　　         ∴∠AOB=∠CAE+∠AFB=30°+90°=120°

Answer 2

　　解：设∠BAC=7x, 则∠ABC=6x，∠C=6x-10，于是有
　　7x+6x+6x-10=180，解得x=10
　　∵∠C=6x-10=50°，BE是△ABC的高，
　　∴∠EBC=40° ，∠DHB=50°。

下面的题更简单：
　　∵AD是高 ，所以∠CAD=90°-∠C=20°，
　　∠BOA=180°-∠CBF-∠BAO=180°-30°-30°=120°

Answer 3

解：设∠BAC=7X,则∠ABC=6X，∠C=6X-10º
得方程：7x+6x+(6x-10º)=180º.
解之德：x=10º∠BAC=70º,∠ABC=60º,∠C=50º
∠DHB=∠C=50º(⊿BEC∽⊿BDH)

Answer 4

设《BAC=7X, <ABC=6x，<C=6x-10 可以求出X=10 又易知《EBC=40 所以《DHB=50

因为AD是高 所以《CAD=20 同理《BOA=130