Question

数据a1,a2,a3……an的方差为x^2，平均数为y，则

（1）数据ka1+b,ka2+b'''''kan+b的标准差为----平均数为-----
（2）数据k（a1+b）,k（a2+b）'''''k（an+b）的标准差为----平均数为-----

Answer 1

根据平均数，方差，标准差的概念公式:
y=(a1+a2+...an)/n; X^2=[(a1-y)^2+(a2-y)^2+...(an-y)^2]/n;标准差=X(1) (ka1+b + ka2+b + ''''' + kan+b)/n=[ k(a1+a2+...+a1)+nb]/n=ky+b [(ka1+b-ky-b)^2+(ka2+b-ky-b)^2+...(kan+b-ky-b)^2]/n = [(k(a1-y))^2+(k(a2-y))^2+...(k(an-y))^2]/n =k^2x^2 标准差＝kx ,平均数＝ky+b
(2)(ka1+kb + ka2+kb + ''''' + kan+kb)/n=[ k(a1+a2+...+a1)+nkb]/n=ky+kb [(ka1+kb-ky-kb)^2+(ka2+kb-ky-kb)^2+...(kan+kb-ky-kb)^2]/n = [(k(a1-y))^2+(k(a2-y))^2+...(k(an-y))^2]/n =k^2x^2标准差＝kx, 平均数＝ky+kb

Answer 2

1，标准差＝kx 平均数＝ky+b
2，标准差＝kx 平均数＝k(y+b)