Question

已知定点A(2,0),p点在圆x2+y2=1上运动,角AOP的平分线交PA与Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程

过程尽量详细一些，谢谢！

Answer 1

这个题目逼着我用草稿纸了
首先Q到OP和OA的距离相等（OP的方程为Y=Y`X/X`）
那么就有
Q到OP的距离为|Y`X-X`Y|/(X`^2+Y`^2)^(1/2)=|Y`X-X`Y|(因为P在圆上X`^2+Y`^2=1)
Q到OA的距离为|X1|（X1,Y1为Q的坐标）
所以有|Y`X-X`Y|=|X1|
另外Q在AP上
AP的方程为Y=Y`(X-2)/(X`-2)
把Q的坐标带入方程的Y1=Y`(X1-2)/(X`-2)
联立这两个方程|Y`X-X`Y|=|X1|和Y1=Y`(X1-2)/(X`-2)（第一个方程解的时候两边平方）
求解用X1和Y1表示X`和Y`（就是X`=，Y`=把X1，Y1当成已知）
然后再带入圆的方程，因为P在圆上X`^2+Y`^2=1
得到X1和Y1的表达式，就是Q的轨迹
我的计算能力太烂，所以方程我就没有解，这个方程在解的过程中应该还是比较简单的。
如果还有问题加我，233577048