Question

已知A、B、M、N是满足下列条件，且互不相等的正整数，A、B。M、N可以分别是多少？ 1/14=1/A+1/B

1/11=1/N-1/M 要步骤

Answer 1

·解：
1/4=1/A+1/B可化为A=-(14B/14-B)
必须满足A不等于B 且A为正整数则
-【14/(14-B】必须为正整数 B也必须为正整数
所以 当-28＜14-B＜-14时 B可取16或21使之得-2或-7
得A=112 B=16
或A=42 B=21
当14-B＜-28时 B可取42或112使之得1/2或1/7
得A=21 B=42
得A=16 B=112
还有一个可以依照我这种方法去计算