Question

下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长

Answer 1

如图，设AB=a；甲的面积=x，则乙的面积=x+20

显然甲+丙的面积=正方形面积的一半=10×10÷2=50

所以，丙的面积=50-x

那么，乙+丙的面积=(50-x)+(x+20)=70

===> (a+10)*b/2=70

===> (a+10)*b=140…………………………………………（1）

因为甲与乙是相似三角形，则：10/a=(10-b)/b

===> a(10-b)=10b

===> 10a-ab=10b

===> 10a=ab+10b=(a+10)*b

代入(1)得到：10a=140

所以，a=14

即，AB=14cm

追问

谢谢

Answer 2

设甲三角形顶点到甲乙三角形交点距离为x,AB长为y. 可证明甲三角形和大三角形相似
由题意中面积关系可得 (10-x)*y=10x+40 又x/10=10/(10+y) 所以 可得y=14
即线段AB长为14cm

Answer 3

这样就对了：

空白部分面积为100-甲，空白部分+乙的面积为大三角形面积=100-甲+乙=100+（乙-甲）=120
=10*（10+AB）/2, AB=14

这个简单容易不用方程，哈哈

Answer 4

Answer 5

14厘米，你看对不对

追问

要写算式