已知,如图点D在△ABC的边BC上,AB=AC=BD,AD=CD求∠BAC的度数
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解：设角C为x，
由AD=CD，得角CAD=x，
则角ADB=角C+角CAD=2x；
再由AB=AC=BD，得角B=角C=x，角DAB=角ADB=2x，
所以，三角形ABC的内角和可表示为x+x+2x+x=5x=180°，x=36°，
所以角BAC=x+2x=108°
由AD=CD，得角CAD=x，
则角ADB=角C+角CAD=2x；
再由AB=AC=BD，得角B=角C=x，角DAB=角ADB=2x，
所以，三角形ABC的内角和可表示为x+x+2x+x=5x=180°，x=36°，
所以角BAC=x+2x=108°
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