如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路，补充A＝1 2 1 -... 20
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。设A=求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路，补充A＝121-1是二阶方阵...
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路，补充A＝1 2 1 -1是二阶方阵
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别的先不说, 你首先必须掌握的是硬算的方法
B=
x1, x2
x3, x4
然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了
这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶矩阵不能嫌繁
再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成A的Jordan标准型或者Frobenius标准型, 然后可以直接得到P2的结构.
B=
x1, x2
x3, x4
然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了
这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶矩阵不能嫌繁
再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成A的Jordan标准型或者Frobenius标准型, 然后可以直接得到P2的结构.
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