Question

已知函数f（x）＝x2+4x（x≥0）4x－x2（x＜0）若f（2－a2）＞f（a）则实数a的取值

已知函数f（x）＝x2+4x（x≥0）4x－x2（x＜0）若f（2－a2）＞f（a）则实数a的取值范围

Answer 1

x≥0时，f(x)=x^2+4x
图像为二次函数在对称轴x=-2的右侧的一段弧
∴f(x)在[0,+∞)上虚掘告为增函数

x<0时，f(x)=4x-x^2
图像为二次函数在对称轴x=2的左侧的一段弧
∴f(x)在（-∞，）)上为增函数

又f(x)图像在x=0处连续
∴f(x)是(-∞,+∞)上的增函数
∴差明f（2－a2）＞f（a）
得散散到2-a^2>a
即a^2+a-2<0
解得-2<a<1