Question

如图，矩形ABCD的周长是20厘米，分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若两正方形的面积之和为

如图，矩形ABCD的周长是20厘米，分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若两正方形的面积之和为58厘米平方，那么矩形ABCD的面积是多少？

Answer 1

设AB=x,BC=y，由题意可得x+y=10,x2+y2=58 将x+y平方-x2-y2=100-58=42=2xy 所以xy=21=矩形ABCD的面积

Answer 2

设AB为x，为y得出：
2x +2y =20
x^2+y^2=58
据以上方程得出矩形ABCD的面积 xy=21.