Question

在锐角三角形ABC种，a,b,c分别为角 ABC所对边，且根号3a=2csinA，求角C的大小

步骤！

Answer 1

根号3a=2csinA，得a/sinA=2c/根号3=c/sinC，即sinC=根号3/2，所以，∠C=60°利用海伦公式，得，a﹢b=5或根号13，又（3*根号3）∕2=absinC/2，得ab=6所以，a﹢b=5

Answer 2

√3sinA=2sinCsinA
因为sinA≠0，所以sinC=√3/2
因为锐角三角形，C＝60度

S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6

c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

(a+b)^2=25,a+b=5