如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E为AB上的一点，DF⊥DE交AC于E，延长ED至G，使ED=GD.
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证明：
⑴在△DEB 和△DGC中
ED=GD
∠BDE=∠CDG（对顶角相等）
DB=DC
∴△DEB ≌△DGC（SAS）
∴∠EBD=∠GCD
∴BE//CG（内错角相等，两直线平行）
⑵∵ED=GD，DF⊥DE
∴FE=FG（线段垂直平分线上性质）
愿对你有所帮助！
⑴在△DEB 和△DGC中
ED=GD
∠BDE=∠CDG（对顶角相等）
DB=DC
∴△DEB ≌△DGC（SAS）
∴∠EBD=∠GCD
∴BE//CG（内错角相等，两直线平行）
⑵∵ED=GD，DF⊥DE
∴FE=FG（线段垂直平分线上性质）
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