如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D。求证:∠ACD=∠BCE
4个回答
2013-09-26
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作线段BE
∵CE是直径
∴△BCE是RT三角形,∠CBE为直角
∵同圆中等角对等弧
∴∠CAB=∠CEB
已知∠ADC为直角
△ADC和△BCE两个角相等,第三个角也相等。
∵CE是直径
∴△BCE是RT三角形,∠CBE为直角
∵同圆中等角对等弧
∴∠CAB=∠CEB
已知∠ADC为直角
△ADC和△BCE两个角相等,第三个角也相等。
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(1)∵BD平分∠CBA, ∴∠CBD=∠DBA, ∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角, ∴∠DAC=∠CBD, ∴∠DAC=∠DBA; (2)∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, ∵DE⊥AB于E, ∴∠DEB=90°, ∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°, ∴∠ADE=∠ABD=∠DAP, ∴PD=PA, ∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°, ∴∠PDF=∠PFD, ∴PD=PF, ∴PA=PF,
即:P是AF的中点;
即:P是AF的中点;
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连接BE
∵CE为直径
∴∠CBE为90°,△CBE为直角三角形
又∵CD⊥AB
∴∠ADB=90°
又∵弧CB=弧CB
∴∠CAB=∠CEB
在Rt△ACD中
∠ACD=180°-∠ADC-∠CAB
在Rt△ECB中
∠ECB=180°-∠CBE-∠CEB
∴∠ACD=∠BCE
∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠ECD
即∠ACE=∠BCD
∵CE为直径
∴∠CBE为90°,△CBE为直角三角形
又∵CD⊥AB
∴∠ADB=90°
又∵弧CB=弧CB
∴∠CAB=∠CEB
在Rt△ACD中
∠ACD=180°-∠ADC-∠CAB
在Rt△ECB中
∠ECB=180°-∠CBE-∠CEB
∴∠ACD=∠BCE
∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠ECD
即∠ACE=∠BCD
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上帝的骑宠,上古时期世界的霸主。
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┃ 史 ┃
┃ 诗 ┃
┃ 之 ┃
┃ 宠 ┃
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┃经验与我同在 ┣┓
┃攻楼专用宠物 ┃
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要不是3倍经验,我也不会带着我宝贵的宠物来。
汉语:我是来打酱油的。
英语: I'm going to buy some soy sauce.
韩语: 나는 간장 소스.
德语: ich gehe Sojasosse kaufen.
法语: je me suis prend que sauce de soja.
俄语: Я пришла за соевым соусом.
荷兰语:kwam ik tot een sojasaus
西班牙语:me vino a un salsa de soja
意大利语:venuta solo a comprare la salsa di soia.
你每到一个帖子就粘贴这句话,十五天就到了11级”......我彻底恍然大悟,吧主再也不用担心我的经验了!!!假如你每天签到拿4经验,18级300000/4=75000天,如果从1岁开始签到,那100 年=36500天,你差不多要活200年保持每天签到(谁知道200年后尼玛还有没有签到这玩意), 如果你每天再水4经验,时间减半,但考虑现实,你不可能再活100年,取50年吧,你就要每天水16经验,可能你是个勤快的人,每天水32经验,那就需要25年!!!再如果你是个大水怪,每天水64经验,那就只要12.5年!!!还如果你个心急的人,每天水128经验,你只要6.25年!!!!假如你已经急不可耐了,每天水256经验,那你碉堡了,只要3.125年!!!当然,你会觉得3年还是太远了,每天你闲的蛋疼,忙忙碌碌的水512经验,碉堡了, 你只需要1.5625年,只比1年半多一点!!!什么!!你还不满意?那你觉得你可能一天水1024经验吗,可能吗?可能吗??可能!!!据说回复100字或者一百字以上可以得到11~30经验,真的很棒...
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要不是3倍经验,我也不会带着我宝贵的宠物来。
汉语:我是来打酱油的。
英语: I'm going to buy some soy sauce.
韩语: 나는 간장 소스.
德语: ich gehe Sojasosse kaufen.
法语: je me suis prend que sauce de soja.
俄语: Я пришла за соевым соусом.
荷兰语:kwam ik tot een sojasaus
西班牙语:me vino a un salsa de soja
意大利语:venuta solo a comprare la salsa di soia.
你每到一个帖子就粘贴这句话,十五天就到了11级”......我彻底恍然大悟,吧主再也不用担心我的经验了!!!假如你每天签到拿4经验,18级300000/4=75000天,如果从1岁开始签到,那100 年=36500天,你差不多要活200年保持每天签到(谁知道200年后尼玛还有没有签到这玩意), 如果你每天再水4经验,时间减半,但考虑现实,你不可能再活100年,取50年吧,你就要每天水16经验,可能你是个勤快的人,每天水32经验,那就需要25年!!!再如果你是个大水怪,每天水64经验,那就只要12.5年!!!还如果你个心急的人,每天水128经验,你只要6.25年!!!!假如你已经急不可耐了,每天水256经验,那你碉堡了,只要3.125年!!!当然,你会觉得3年还是太远了,每天你闲的蛋疼,忙忙碌碌的水512经验,碉堡了, 你只需要1.5625年,只比1年半多一点!!!什么!!你还不满意?那你觉得你可能一天水1024经验吗,可能吗?可能吗??可能!!!据说回复100字或者一百字以上可以得到11~30经验,真的很棒...
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