Question

设在半径为R的球体内,其电荷为对称分布

设在半径为R的球体内,其电荷为对称分布,电荷体密度为
p=kr 0<=r<=R
p=0 r>R
k为一常量，试用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。

Answer 1

电势等于E/r

解题过程如下：

由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。

设r为球心到某一场点的直线距离。

根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）

对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E

所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/（ε04πr^2）

r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量

E=（4/3πR^3ρ）/（ε04πr^2）=（R^3ρ）/（3ε0r^2）

r<R时

E=（4/3πr^3ρ）/（ε04πr^2）=（rρ）/（3ε0）

电势等于E/r

扩展资料

电荷间相互作用的规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

正负电荷的区别：失去电子的物质带正电荷，获得电子的物质带负电荷。

带正电荷的原子核在凝聚态下只在原地震动，带负电荷的电子可自由移动。

正电荷定向移动的方向为电流的方向。

负电荷 就是电子（电子带负电）是可以移动的 而正电荷实则为不可移动的质子。