如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF.求证AE＝DF.
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∵ae⊥bc，df⊥bc
∴∠dfc=∠aeb=90°
∵ce=cf+ef，bf=be+fe， ce=bf
∴cf=be
又∵ab=cd
∴△abe≌△cdf（HL）
∴ae=df
∴∠dfc=∠aeb=90°
∵ce=cf+ef，bf=be+fe， ce=bf
∴cf=be
又∵ab=cd
∴△abe≌△cdf（HL）
∴ae=df
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