Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD

求
详细过程

Answer 1

∵AB=AC
∴△ABC为等腰△
∴∠ABC=∠ACB
∵BO=CO
∴△BOC为等腰△
∴∠EBC=∠DCB
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB
即∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD