AD是三角形ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB角BAC=角BCA,求证AE=2AD 20

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csx19991129
2013-10-04 · TA获得超过188个赞
知道答主
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证明:∵AD是中线,∴BD=DC
∵AD=DF,∠BDF=∠ADC
∴△BDF≌△ADC
∴∠FBD=∠ACD,BF=AC
∴∠FBA=∠ABC+∠BAC
∵CE=AB,∠BAC=∠BCA
∴BC=CE=AB
∵∠ACE=∠CBA+BAC,∠FBA=∠ABC+∠BAC
∴∠ACE=∠FBA
∵BF=AC,AB=CE,∠ACE=∠FBA
∴△ABF≌△ACE
∴AF=AE
∵AD=DF
∴AE=2AD

穗子和子一
高赞答主

2013-09-25 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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延长AD至AF,使AD=DF
因BD=DC,角ADB=角FDC
三角形ABD全等于三角形FDC
故角B=角DCF,AB=CF
因角ACE=角BAC+角B
角ACF=角BCA+角DCF
故角ACE=角ACF
又CE=AB=CF,AC=AC
故三角形ACF全等于三角形ACE
故AF=AE
故AE=2AD
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