Question

如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad,ce⊥ab于点e,且∠b＋∠d＝180°.求证：ae＝

如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad,ce⊥ab于点e,且∠b＋∠d＝180°.求证：ae＝ad＋be

Answer 1

在ae上取一点f使af=ad,l连接cf,又∵ac平分∠bad，ac是公共边，△adc全等于△afc,∴∠d=∠afc,∵∠b＋∠d＝180°∴∠afc+∠b=180°，∠afc是∠cfe的补角，∴∠cfe=∠b,ce⊥ab于点e，ce是公共边，△cef全等于△ceb,∴ef=eb,∴ae＝ad＋be