已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求f(x)的解析式。求f(x)的单调区间。大神写清楚...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求f(x)的解析式。求f(x)的单调区间。大神写清楚点,着急在线等
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解:由已知f'(x)=3x^2+2ax+b,又f(x)=x^3+ax^2+bx+c在伏芦x=2处取得极值,皮厅兄且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,所以f'(2)=12+4a+b=0,6+2a+b=3,解得:a=-9/2,b=6
则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
由f'(x)<0得1<x<2,由f'(x)>0得x<1或x>2
所以f(x)的单调递增区间是(-无穷大,1)和(2,+无穷大燃袭)
单调递减区间是(1,2)
则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
由f'(x)<0得1<x<2,由f'(x)>0得x<1或x>2
所以f(x)的单调递增区间是(-无穷大,1)和(2,+无穷大燃袭)
单调递减区间是(1,2)
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1.f'(x)=3x^2+2ax+b
f'模兄(2)=0,12+4a+b=0,f'(1)=-3,3+2a+b=-3
a=-3,b=0
f(1)=0,a+b+c=0,c=3
f(x)=x^3-3x^2+3
2.f'(x)=3x^2-6x=0,x1=0,x2=3,
f(x)的单增区间(纳码神-∞,0)。(洞亏3,+∞)
单减区间(0,3)
f'模兄(2)=0,12+4a+b=0,f'(1)=-3,3+2a+b=-3
a=-3,b=0
f(1)=0,a+b+c=0,c=3
f(x)=x^3-3x^2+3
2.f'(x)=3x^2-6x=0,x1=0,x2=3,
f(x)的单增区间(纳码神-∞,0)。(洞亏3,+∞)
单减区间(0,3)
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