Question

已知方程x² +mx+n=0的解集为A，方程x² +3mx+2n=0的解集为B，且A∩B={-1},求A∪B.要有过程！

集合A=｛（x，y）｜ y=Kx｝，B=｛（x，y）｜ y=根号下x-1｝要使A∩B=空集，则K的取值范围是————
解这2题要过程。

Answer 1

追问

集合A=｛（x，y）｜ y=Kx｝，B=｛（x，y）｜ y=根号下x-1｝要使A∩B=空集，则K的取值范围是————还有这道题。。。

追答

Answer 2

1. A∩B={-1}，说明两个方程都有x=-1的解，可代之，得

   1-m+n=0

   1-3m+2n=0

   得

   m=-1

   n=-2

   代入x² +mx+n=0，得

   x^2+x-2=0

   
   

   解为x1=-1,x2=2

   
   

   代入x² +3mx+2n=0，得

   x^2-3x-4=0

   解为x1=-1,x2=4 

      故A∪B={-1,2,4}

2.

根号下x-1指什么，是根号(x-1)吗？

要使其空集，则两个图形不想交，即

kx-根号(x-1)=0无解

两边平方

k^2*x^2-x+1=0

要使其无解，则

Δ=1-4*(k^2)*1<0

则k>1/2 或 k<-1/2

由于根号(x-1)>=0，所以k<0就不会与之相交故最终答案是

k>1/2 或 k<0