Question

定义：a是不为1的有理数，把1-a分之一称为a的差倒数。如2的差倒数为1-2分之一=-1；

-1的差倒数是1-（-1）分之一=2分之一，若a1=-3分之一，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，求a2013的值。 急！急！要快！！！

Answer 1

a2013=4
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∵ a1=-1/3
∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=¾
a3=1/(1-¾)=1/(¼)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
……
由以上计算可知，结果是一组会循环出现的数值，a4=a1, a5=a2, a6=a3……
周期=3
2013÷3＝671......0
余数是0
∴a2013=a3=4

Answer 2

a2013＝4如果您认可我的回答请及时点击右下角的【好评】按钮∵　a1＝－1＆＃47；3∴a2＝1＆＃47；［1－（－1＆＃47；3）］＝1＆＃47；（4＆＃47；3）＝＆＃190；a3＝1＆＃47；（1－＆＃190；）＝1＆＃47；（＆＃188；）＝4a4＝1＆＃47；（1－4）＝－1＆＃47；3……由以上计算可知，结果是一组会循环出现的数值，a4＝a1，　a5＝a2，　a6＝a3……周期＝32013÷3＝671．．．．．．0余数是0∴a2013＝a3＝4