Question

定义：a是一个不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的差倒数。如：2的差倒数

定义：a是一个不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的差倒数。如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数，若a＝3.a2015是多少

Answer 1

解：
a1=3
a2=1/(1-a1)=1/(1-3)=-½
a3=1/(1-a2)=1/[1-(-½)]=⅔
a4=1/(1-a3)=1/(1-⅔)=3=a1
数列{an}从第1项开始，按3、-½、⅔循环，每3项循环一次。
2015÷3=671余2，循环了671次，第672次循环到第2项，是-½
a2015=-½