若f（x）=0.5（x-1）²+a的定义域和值域都是[1，b]，则a+b=？
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解：f(x)=0.5(x-1)²+a的对称轴x=1，开口向上
∵[1，b]在对称轴右侧
∴递增
∴f(1)=a=1, f(b)=0.5(b-1)²+a=b, b>1
∴a=1,b=3(1舍去）
∴a+b=4
∵[1，b]在对称轴右侧
∴递增
∴f(1)=a=1, f(b)=0.5(b-1)²+a=b, b>1
∴a=1,b=3(1舍去）
∴a+b=4
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