Question

已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,θ≧π/2)

则曲线C1与C2交点的极坐标为

Answer 1

解析

因为pcosθ=3
x=pcosθ

所以C1:x=3

x^2+y^2=p^2

p^2=4pcosθ
x^2+y^2=4pcosθ
x^2+y^2=4x
x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4
所以C2 （x-2)^2+y^2=4
将C1:x=3代入
1+y^2=4
y=-√3 （舍去，因为p>0) 或√3
所以交点（3 √3）
极坐标 （3√2 π/4)