Question

如图,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC,∠AEC=100∠BAE=60,∠CAE=?

Answer 1

运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠BAD=∠CAE．根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数．则易求∠CAE的度数．

解：

如图，∵∠1=∠2=100°，
∴∠ADE=∠AED=80°，
∴∠DAE=180°-2×80°=20°．
∵BE=CD，
∴BE-DE=CD-DE

即BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

BD=CE    

∠1=∠2    

AD=AE    

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠BAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE=∠BAE-∠DAE=40°．
故答案是：40°．

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