Question

如图，点A,B,C,D,E,F都在圆O上，且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若圆O的半径为6，

如图，点A,B,C,D,E,F都在圆O上，且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若圆O的半径为6，求AE的长

Answer 1

因为 AB=BC=CD=DE=EF=AF,
所以 ABCDEF为正六边形，且弧AF=弧EF,
所以 角AFE=120°
连结OF,AE交AE于P,
因为 弧AF=弧EF,O是圆心
所以 AP=EP,角AFP=角EFP=60°,OF⊥AE,
又因为 AO=6，
所以 AF=OF=AO=6
所以 AP=6/2*根号3=3根号3
所以 AE=6根号3