Question

高中数学关于三角函数题目，数学高手或爱好者进

已知0小于A小于2/π，若COSπ-SINπ=-根号5/5，试求 2SINACOSA-COSA+1/1-TANA的值

Answer 1

cosa-sina=-√5/5 sina=√5/5+cosa
cos^2a+sin^2a=1
2cos^2a+2√5cosa/5-4/5=0
cos^2a+√5cosa/5-2/5=0
cosa=√5/5或cosa=-2√5/5 0＜a＜π/2 cosa>0
cosa=√5/5
sina=2√5/5
tana=2
(2cosasina-cosa+1)/(1-tana)
=(4/5-√5/5+1)/(-1)
=√5/5-9/5

Answer 2

解：（你给的题目有错吧，应该是“cosa-sina=-√5/5”，后边应该是“(2cosasina-cosa+1)/(1-tana)”）
cosa-sina=-√5/5
sina=√5/5+cosa (1)
cos^2a+sin^2a=1 (2)
2cos^2a+2√5cosa/5-4/5=0
cos^2a+√5cosa/5-2/5=0
cosa=√5/5或cosa=-2√5/5 (0＜a＜π/2 ，cosa>0)
cosa=√5/5
sina=2√5/5
tana=2
(2cosasina-cosa+1)/(1-tana) (3)
=(4/5-√5/5+1)/(-1)
=√5/5-9/5

请记得采纳。谢谢！

Answer 3

解：cosa-sina=-根号2
sin2a-cos2a=2sinacosa-(cos的平方a-sin的平方a)=（sina-cosa）的平方=2
1/1-tana=cosa除（cosa-sina)
又由（1）cosa-sina=-根号2
（2）sin的平方a+cos平方a=1
（3）0<a<π/2知cosa为正数
由（1）（2）（3）解得cosa=2分之跟号2
所以原式=2+2分之跟号2除以（-根号2）=2分之3