高一数学作业: 已知f(x)-2f(x/1)=x 求f(x)

求解!!在线已知f(x)-2f(1/x)=x求f(x)... 求解!!在线
已知f(x)-2f(1/x)=x 求f(x)
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Believe47
2013-09-28 · TA获得超过1984个赞
知道小有建树答主
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已知f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x(x≠0)…………………(1)
令x=1/t,则t=1/x
所以:f(1/t)-2f(t)=1/t
即:f(1/x)-2f(x)=1/x……………………………………(2)
联立(1)(2)消去f(1/x)得到:f(x)=-(x^2+1)/(3x)(x≠0)

有什么不懂请追问,我会为您详细解答,望采纳,谢谢!
百度网友263000e09
2013-09-28 · TA获得超过204个赞
知道小有建树答主
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题目应该是f(x)-2f(1/x)=x吧
已知f(x)-2f(1/x)=x
那么f(1/x)-2f(x)=1/x
这两个等式构成二元一次方程组,解得f(x)=-1/3(2/x+x)
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summerplansky
2013-09-28
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∵f(x)-2f(1╱x)=x①
∴令x=1╱x 带入得f(1╱x)-2f(x)=1/x②
①②组成方程组再用消元法,求的f(x)=-x∧2+2╱3x
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ben635901
2013-09-28 · 超过12用户采纳过TA的回答
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把x=1/x代入得到一方程,和原来的组成方程组,小区f(1/x),即可求解到f(x)
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tj20002008
2013-09-28 · TA获得超过159个赞
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