Question

如图，已知△ABC中，F是高AD和BE的交点，AD=BD, CD=4,求DF的长度。

如题

Answer 1

解：∵AD和BE是△ABC的高
∴∠ADC=∠BEC=∠BDF=90°

∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°
∴∠DAC=∠EBC
∵在△ACD和△BFD中
∠ADC=∠BDF，AD=BD，∠DAC=∠EBC
∴△ACD≌△BFD
∴DF=DC=4