Question

若直角三角形的两条直角边分别为a,b斜边上的高为h，则a2/1+b2/1=？

Answer 1

设斜边为c。
由面积有ab=ch
有勾股定理有a2+b2=c2
1/a2+1/b2=（a2+b2）/（a2b2）=c2/（c2h2）=1/h2

Answer 2

设斜边为c
则
a/c=h/b
ab=ch
a^2b^2=c^2h^2
a^2b^2=(a^2+b^2)h^2
1/h^2=(a^2+b^2)/a^2b^2
1/h^2=1/a^2+1/b^2