Question

已知函数fx= -1,x<0, 1,x≥0, 则不等式xf(x-1)≤1的解集为

Answer 1

解当x≥1时，得x-1≥0，
即f（x-1）=1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*1≤1
即x≤1
此时xf(x-1)≤1的解x=1
当x＜1时，x-1＜0
即f（x-1）=-1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*（-1）≤1
即x≥-1
即此时不等式xf(x-1)≤1的解为1≤x＜1
故综上知xf(x-1)≤1的解集为 ｛x/1≤x≤1｝

Answer 2

1. x≥1
   

   x×1≤1

   x≤1

   即x=1

2. 0≤x<1

   -1≤x-1<0
   

   x×(-1)≤1

   -x≤1

   即x≥-1

   0≤x<1
   

3. x<0

   f(x-1)=-1

   x×(-1)≤1

   x≥-1

   -1≤x＜0

   所以

   解集为【-1,1】