Question

如图所示,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)。

如题，探究甲图中∠EAD，∠C，∠B的关系。

使用几何语言

Answer 1

解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．

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