Question

已知函数f(x)=4X的平方-kx-8在【5，20】上具有单调性，求实数k的取值范围？

为什么对称轴不在【5,20】内？
k大于等于40时是什么函数？怎么判断的？。。。

Answer 1

f(x)=4x平方-kx-8很显然这是一个二次函数，且开口向上。
那么在对称轴处取最小值，在对称轴左边递减，对称轴右边递增。
如果对称轴在[5,20]内，那么f(x)就不是单调的。

对称轴为x=k/8
若f(x)在[5,20]上递增，则有
k/8≤5 k≤40
若f(x)在[5,20]上递减，则有
k/8≥20，即k≥160

那么k的取值范围为 k≤40或者k≥160

不论k的取值，f(x)都是二次函数。

追问

这个。。。我先不采纳哈 等星期六的时候再采纳

追答

好的