Question

已知；x1,x2是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根，求（x1+x2)²÷﹙1／x1+1／x2)的值

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Answer 1

解
x1，x2是方程根
∴有韦达定理得：
x1+x2=4
x1x2=1
∴(x1+x2)²晌唤÷(1/闷谨氏x1+1/x2)
=16÷[(x1+x2)/蚂散(x1x2]
=16÷(4/1)
=16÷4
=4

Answer 2

x1+x2=4
x1x2=1
所知毕以原银慧式=(x1+x2)²/[(x1+x2)/锋猛答x1x2]
=x1x2(x1+x2)
=4