Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点。若AE=BE,求∠B的度数

各位高手，帮帮忙，国庆作业，5号前要写完，帮帮忙，江湖救急

Answer 1

解：∵AE=BE，DE⊥AB
∴AD=DB
则△ADB是等腰三角形
∠B=∠DAB
又AD平分∠CAB
∴3 ∠B=90°
∠B=30°

Answer 2

由平分知AC=AE,由于AE=BE,所以AB=2AC,因为角C为90度，所以角B为30度

Answer 3

证明：（1）∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∴∠DEA=∠ACD=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
△ACD全等于△AED（AAS）

追问

是问∠B的度数

Answer 4

证明：
∵DE⊥AE 且AE=BE

∴AD=BD

∴∠B=∠EAD=∠CAD=（180-90）/3

=30°