1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数)
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设s=1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方
3s=3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n+1次方
3s-s=3的n+1次方-1
s=(3的n+1次方-1)/2
所以1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3的n+1次方-1)/2
3s=3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n+1次方
3s-s=3的n+1次方-1
s=(3的n+1次方-1)/2
所以1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3的n+1次方-1)/2
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1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3^n-1)/2
追问
能把过程说详细点么
追答
这是个等比数列，a1=1，q=3，所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q),ok?
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