Question

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)

(1)求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标

Answer 1

(1)
将点A(3,0),B(-1,0)代入抛物线y=-x2+bx+c，得
0=-9-3b+c 3b-c=9
0=-1-b+c c-b=1
联立以上两式，得
2b=10 b=5
c=6
则解析式为：
y=-x2+5x+6
(2)
根据二次函数性质得，
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
代入，得
(5/2,49/4)