Question

如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动

如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，方向与电场线平行..求电场强度大小

Answer 1

不可能实现这个过程。

电荷从A点做类似平抛运动，以A为原点，以电场线的反方向为y轴正方向，初速度v方向为x轴，在这个坐标系中，电荷的两个分运动速度各为

Vx≡v,Vy=a*t a=qE/m=恒量 《1》==》合速度大小为V=sqrt(v^2+a^2*t^2) (sqrt(x)=x的算术根）

合速度与x轴成夹角theta:tan(theta)=Vy/Vx =at/v； x方向分位移x=vt==>tan(theta)=ax/v^2

y分位移y=0.5at^2==>y/x=0.5tan(theta)

题设说，当合速度大小为2v时，theta=90°==>tan(theta)=2y/x-->∞表明，要使得合速度与电场线平行，必须让y-->∞这个发散的结果表明原题目是错误的。