Question

如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BD＝CD，角BAD等于40°，AD＝AE，求CDE得度数

Answer 1

首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．

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解：∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE为等腰三角形，
又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD，AD平分∠BAC（三线合一），

∴∠ADC=90°，∠DAE=∠BAD=40°，
∴∠ADE=1/2×(180°-∠DAE)=1/2×(180°-40°)=70°，

又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三线合一），
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．

【本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．】

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

Answer 2

，AB＝AC，BD＝CD AD⊥BC ∠ADB=90° ∠BAD=40°∠ABD＝50°　
AB＝AC　　∠C＝50°　　　　　∠DAC＝40°
AD＝AE　　∠ADE＝（180°－40°）／2＝70°
　
∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－70°＝20°