Question

设函数f(x-1)=x^2-1,则f(x)=

Answer 1

设t=x-1
∴x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-1=t²+2t
∴f(x)=x²+2x

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Answer 2

令t=x-1 →x=t+1
f(x-1) = f(t) =x²-1 → f(t)=(t+1)²-1 = t²+2t+1-1 = t²+2t
∵f(t)=t²+2t
∴f(x)=x²+2x

这种题目靠的是对f(x)的理解 f其实就是一种转换关系 如果要把f单独表示出来 那就是 谁谁的平方加上2倍的谁谁 ，题目里f(x-1)就是（x-1）的平方加上2倍的x-1 化简一下就是 x的平方减一
f( )这个东西括号里的东西就是要进入这种转换关系的数 括号里的x-1 其实也是f(x)里的x
让你求f(x)实际上就是求f这个转换关系 里面的自变量用x代一下而已

Answer 3

令x－1＝t∴f（x－1）＝f（t）＝t∧2－1＝（x－1）∧2－1＝x∧2－2x ∴f（x）＝x∧2－2x

Answer 4

f(x)=(x+1)^2-1=x^2+2x