Question

如图,在△ABC中,角B=90°,AB=BC=9,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,BD:DC=1:2折痕为EF，点E在AB上，

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=9

，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD：DC=1：2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。

Answer 1

由已知可得：AE=ED BD=3 BC=6
AE+BE=9 ED^2=BD^2+BE^2
所以AE^2=ED^2=(9-BE)^2
(9-BE)^2=BD^2+BE^2 BD=3带进去
得BE=4
EC^2=BE^2+BC^2
把BC、BE带进去
的EC=根号下52 根号我打不出来

追问

过程能不能详细完整点

追答

这还不详细

追问

额。。。至少过程完整吧。。我不怎么看的懂。。。拜托一下啊

追答

不是，你哪看不懂，我说给你啊

追问

我卷子上已经画了很多斜杠了。。。。算了。。我慢慢看吧。。谢咯

Answer 2

连接EC因为BD：DC=1：2所以BD=3 在直角三角形ABD中勾股定理AD=√84 (AD交EF于G）所以AG=√84／2 三角形AEG相似于三角形ABC所以AE／AD=AG／AB解出BE用勾股定理解出EC