Question

如图,在△ABC中,+∠B=90,AB=BC=6,点D在BC上,+且BD:DC=1:2,把△ABC进行折叠,使

初二数学题；如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，

折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。

Answer 1

解：连接ED,FD,EC

将△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，

那么AE=ED

设BE=x

则AE=ED=6-x

BD:DC=1:2,BC=6

BD=2,DC=4

在Rt△BED中，

ED²=BE²+BD²

(6-x)²=x²+4

x=8/3

即BE=8/3

在Rt△ECB中

EC²=BE²+BC²

EC²=(8/3)²+36

EC=√64/9+36=2√97/3

Answer 2

如果没理解错题意的话，因E为折痕点，所以BE=二分之一AB=3，而BC=6，所以EC=根号下3²+6²=5倍的根号3.用不到其它条件。