Question

这两题数学题怎么解？要过程。急急急~

1、两列车同时从甲、乙两地相对开出，第一次在距甲地75千米处相遇。相遇后两车继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在距甲地65千米处。求甲、乙两地间的路程。
2、甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在距A地75千米处相遇。相遇后两车继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在距B地55千米处。求A、B两地间的路程。

Answer 1

俩车走的时间相同，因此距离比就是速度比，利用速度比不变列方程
设两地距离x
初次相遇甲走75，乙走x-75
二次相遇，甲走2x-65，乙走x+65
75：（x-75)=(2x-65)：(x+65)
解方程即可
第二题同理

追问

倒数第三行的式子什么意思？
那个冒号。。。

追答

就是比的意思，相除，结果x=145

追问

是75÷（x-75）=（2x-65）÷（x+65）吗？
这怎么算啊？

追答

呵呵，俩内项之积等于俩外项之积
75*（x+65)=(x-75)*(2x-65)
75x+75*65=2x^2-215x+75*65
2x^2=290x
x=145

Answer 2

(1)设第一次相遇距离乙地X千米
解:75/X=(2X+10)/140
得X=70或者X=-75（舍去）
所以甲乙两地相距145千米
第二题做法类似，把握好两辆列车行驶的路程，时间是相同的，速度是相同的，所以路程之比等于速度之比

Answer 3

简单不回答。

追问

额(⊙o⊙)…