如图，点C为线段AB上任意一点(点C不与A，B两点重合) 分别以AC，BC为边在直线AB同侧作等边△ACD和等边△BC
如图，点C为线段AB上任意一点(点C不与A，B两点重合)分别以AC，BC为边在直线AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，M为AE的中点，N为DB的中点。求△CMN为等边三...
如图，点C为线段AB上任意一点(点C不与A，B两点重合) 分别以AC，BC为边在直线AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，M为AE的中点，N为DB的中点。求△CMN为等边三角形
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由题意得
AC=CD，BC=BE，角BCD=角ACE=120度
所以 三角形ACE全等于三角形DCB
所以 BD=AE、角CBN=角CEM
又因为 M、N为AE、BD中点
所以 BN=ME
又因为CB=CE
所以 三角形CBN全等于三角形CEM
所以 CM=CN，角BCN=角MCE
又因为 角BCE=60
所以 角MCN=60
所以 CMN为等边三角形
纯手打，累爆了，求过，希望能帮助到你，以后有数学可以问我，我也才初三，大家都要互相学习～～
AC=CD，BC=BE，角BCD=角ACE=120度
所以 三角形ACE全等于三角形DCB
所以 BD=AE、角CBN=角CEM
又因为 M、N为AE、BD中点
所以 BN=ME
又因为CB=CE
所以 三角形CBN全等于三角形CEM
所以 CM=CN，角BCN=角MCE
又因为 角BCE=60
所以 角MCN=60
所以 CMN为等边三角形
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