Question

高一数学 已知函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于[-2,2]

﹙1﹚当a=1时，求f(x)的最大值和最小值
﹙2﹚求实数a的取值范围，使函数f(x)在[-2,2]上是减函数
﹙3﹚求函数f(x)的最大值g﹙a﹚，并求g﹙a﹚的最小值

Answer 1

1.f(x)=-x^2+2x-1=-(x-1)^2+2
最大值为f(2)=2 最小值为f(-2)=-7
2.f'(x)=-2x+2a k＜0 f'(-2)≤0 得a≤-2
3.若a≥2 f(x)的最大值为f(2) 最小值为f(-2)
若-2<a<2 f(x)的最大值为f(a) 若f(-2)<f(2)最小值为f(-2) 否则为f(2)
若a≤-2 f(x)最大值为f(-2) 最小值为f(2)

Answer 2