Question

已知在半径为5的圆内有两条平行弦，AB，CD，且AB=6，CD=8，求AB与CD的距离

两种情况 要详细过程 谢谢

Answer 1

过圆心O作一条垂直于AB、CD的直线交AB于E，交CD于F，连接OA，OF， EF。
AE=AB/2=3,CF=CD/2=4
在三角形AOE中，利用勾股定理，OE=根号下R^2-AE^2=根号下25-9=4
在三角形COF中，利用勾股定理，OF=根号下R^2-CF^2=根号下25-16=3
圆心同侧：
EF=OE+OF=4+3=7
圆心不同侧：
EF=OF-OE=4-3=1

Answer 2

一种 是在圆心同侧
一种 在圆心的不同侧
画图 很容易的
设圆心为O
你连接AO CO
然后 弦长的一半 与 弦心距 与 半径 构成一个直角三角形
就可以求出来了

Answer 3

不好发哎，答案是1和7.
1是两弦在同一侧的时候，用两次勾股定理求解。分别是开根号（5平方－3平方）和开根号（5平方－4平方）。
同侧相减，异侧相加
画张图，两弦与圆的交点和圆心连起来就清爽了
哈哈，好怀念这样的题目，真有趣。

Answer 4

设圆点为O，AB、CD中点为N、M，连接OA、OC、ON、OM
因为三角形OAN为直角三角形 OA=5 AN=3 所以ON=4
同理可得OM=3
一、AB、CD在圆点同侧 线段MN=4-3=1
二、AB、CD在圆点异侧 线段MN=4+3=7

Answer 5

4+3=7
4-3=1