Question

已知函数f（x）=2x+1/2x （1）判定函数y=f（x）的奇偶性 （2）分别指出函数f（x）在区间

已知函数f（x）=2x+1/2x
（1）判定函数y=f（x）的奇偶性
（2）分别指出函数f（x）在区间（0，2）和（-2，0）上的单调性并证明
（3）分别指出函数f（x）在区间（2，4）和（-4，-2）上的单调性并证明
（4）由此你发现了什么结论？

Answer 1

1：奇函数
2：解：f(x)=2(x+1/4x+1/64)-1/32
=2(x+1/8）^-1/32
所以：顶点坐标为（-1/8，-1/32）
当x∈（0,2）时，函数单调递增。而在区间（-2,0）上，函数不单调。
3：解：由上题知顶点坐标，所以在区间（2,4）上，函数单调递增。在区间（-4，-2）上，函数单调递减。
4：解... 额，这个 开放性试题，言之有理即可。