Question

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，若AB+CD=BC.

原题在http://zhidao.baidu.com/question/1637393996891577020.html?quesup2&oldq=1
你给的∠1-9我看不到啊
再做一遍吧

Answer 1

解：过E做CD的平行线交BC于点F,即EF//CD

因为AB//CD
所以AB//EF

那么∠1=∠5
∠6=∠9
（平行线内错角相等）

又E为AD中点。

则可得F为BC中点。

那么BF=FC
又BE平分∠ABC

那么∠1=∠2
则∠2=∠5

则△BFE为等腰三角形

即可得BF=EF
又BF=FC

则EF=CF

所以△CFE为等腰三角形

则∠8=∠6
又∠6=∠9

那么∠8=∠9

于是得CE平分∠BCD