已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。

求证f(1/x)=-f(x)... 求证f(1/x)=-f(x) 展开
尹六六老师
2013-10-05 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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①令b=1,则f(a)=f(a)+f(1)
所以f(1)=0
②令a=x,b=1/x
则:f(1)=f(x)+f(1/x)
即:f(x)+f(1/x)=0
于是:f(1/x)=-f(x)

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